Question

Периметер паралелограма дорівнює 56 см,одна із його сторін дорівнює 10 см,а один із кутів 30 градусів.Знайдіть площу паралелограма.​

Answer 1

Ответ: 90см²

Объяснение: найдем вторую сторону параллелограмма: она равна (56-2*10)/2=18см. Найдем высоту параллелограмма. Высота лежит против угла 30° и будет равна половине меньшей стороны: 10/2=5см.

Тогда площадь параллелограмма равна:18*5=90см²

Answer 2

Для знаходження площі паралелограма нам потрібно знати довжини обох його сторін і величину кута між ними. У вас є інформація про одну зі сторін (10 см) і кут (30 градусів).

Для обчислення площі паралелограма використовується наступна формула:

Площа = a * b * sin(кут),

де:

• "a" і "b" - довжини двох суміжних сторін паралелограма,
• "кут" - величина кута між цими сторонами в радіанах.

Давайте знайдемо значення "b" і переведемо величину кута в радіани.

Ми знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 56 см, і одна зі сторін дорівнює 10 см. Отже, інша сторона має довжину:

b = (периметр - 2 * a) / 2 b = (56 см - 2 * 10 см) / 2 b = (56 см - 20 см) / 2 b = 36 см / 2 b = 18 см

Тепер переведемо величину кута в радіани. Для цього ми використовуємо наступну формулу:

Кут в радіанах = Кут в градусах * (π / 180)

Кут в радіанах = 30 градусів * (π / 180) Кут в радіанах = (1/6)π радіан

Тепер ми маємо всі необхідні значення, і можемо обчислити площу паралелограма:

Площа = 10 см * 18 см * sin((1/6)π радіан) Площа = 180 см² * sin((1/6)π радіан)

Значення sin((1/6)π) можна обчислити за допомогою калькулятора. Після підрахунку ви отримаєте площу паралелограма в квадратних сантиметрах.