Question

Дві прямі перетнуті січною. Вказати всі правильні твердження, щоб прямі були паралельні Один із відповідних кутів дорівнює 96 градусів, другий-теж 96 градусів Один із внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює 34 градусів другий 106 градусів Один із внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 57 градуси другий 123 градуси Один із відповідних кутів дорівнює 120 а другий 60​

Answer 1

1) Один із відповідних кутів дорівнює 96°, другий — теж 96°.

Правильне тверждення, бо якщо дві прямі паралельні, то відповідні кути,  утворені при перетині їх січною, є рівними.

2) Один із внутрішніх різносторонніх кутів дорівнює 34°, а другий 106°.

Неправильне твердження, бо якщо дві прямі паралельні, то внутрішні різносторонні кути,  утворені при перетині їх січною, є рівними.

3) Один із внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 57°, а другий 123°.

Правильне твердження, бо якщо дві прямі паралельні, то сума внутрішніх односторонніх кутів,  утворених при перетині їх січною, дорівнює 180°, а 57 + 123 = 180.

4) Один із відповідних кутів дорівнює 120°, а другий 60°.

Неправильне твердження, бо якщо дві прямі паралельні, то відповідні кути, утворені при перетині їх січною, є рівними.

Відповідь: 1, 3.

Answer 2

Two intersecting lines with a transversal

When two lines are intersected by a transversal, several angles are formed. Let's analyze the given statements to determine which ones are correct.

1. One of the corresponding angles measures 96 degrees, and the other also measures 96 degrees. 2. One of the interior alternate angles measures 34 degrees, and the other measures 106 degrees. 3. One of the interior corresponding angles measures 57 degrees, and the other measures 123 degrees. 4. One of the corresponding angles measures 120 degrees, and the other measures 60 degrees.

Let's evaluate each statement:

1. One of the corresponding angles measures 96 degrees, and the other also measures 96 degrees. - This statement is not possible because corresponding angles formed by a transversal are congruent (equal in measure) [[1]]. - Therefore, the statement is incorrect.

2. One of the interior alternate angles measures 34 degrees, and the other measures 106 degrees. - This statement is possible because alternate interior angles formed by a transversal are congruent (equal in measure) [[1]]. - Therefore, the statement is correct.

3. One of the interior corresponding angles measures 57 degrees, and the other measures 123 degrees. - This statement is possible because corresponding angles formed by a transversal are congruent (equal in measure) [[1]]. - Therefore, the statement is correct.

4. One of the corresponding angles measures 120 degrees, and the other measures 60 degrees. - This statement is not possible because corresponding angles formed by a transversal are congruent (equal in measure) [[1]]. - Therefore, the statement is incorrect.

Based on the analysis, the correct statements are: - One of the interior alternate angles measures 34 degrees, and the other measures 106 degrees. - One of the interior corresponding angles measures 57 degrees, and the other measures 123 degrees.

Please let me know if there is anything else I can help you with!

Answer 3

Для того, щоб прямі були паралельні, достатньо, щоб виконувалася хоча б одна з таких умов: - внутрішні різносторонні кути рівні; - сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°; - зовнішні різносторонні кути рівні; - сума зовнішніх односторонніх кутів дорівнює 180°; - відповідні кути рівні.

За умовою задачі, ми маємо чотири пари кутів, які утворюються при перетині двох прямих січною. З них, тільки перша пара відповідає одній з умов паралельності прямих: відповідні кути рівні. Отже, правильне твердження таке:

Один із відповідних кутів дорівнює 96 градусів, другий - теж 96 градусів.