Question

Точка В є образом точки А за гомотетії з центром в точці з коефіцієнтом k= -0,5. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо ОА = 8 см. Срочно!

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

ол

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка АВ після гомотетії з відомим коефіцієнтом масштабування k, спершу знайдемо координати точки В.

Даний коефіцієнт масштабування k = -0,5, що вказує на звуження об'єкта у відношенні 1:2 (або в інших словах, об'єкт зменшиться вдвічі). Отже, для знаходження координат точки В, ми помножимо координати точки А на коефіцієнт k.

Для точки А (ОА = 8 см), координати A (xA, yA) відповідають точці (0, 0), оскільки це початок координат. Тоді координати точки В (xB, yB) будуть:

xB = xA * k = 0 * (-0,5) = 0 yB = yA * k = 0 * (-0,5) = 0

Отже, координати точки В дорівнюють (0, 0).

Тепер ми можемо знайти довжину відрізка АВ, використовуючи відомі координати точок А і В. Для цього використовуємо теорему Піфагора для прямокутного трикутника, який утворюється відрізком АВ:

AB^2 = (xA - xB)^2 + (yA - yB)^2 AB^2 = (0 - 0)^2 + (0 - 0)^2 AB^2 = 0

AB = √(0) = 0

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює 0 см.