Question

1.Найди уравнение прямой АВ, проходящей через точки А(-2;3), В(4;2).​

Answer 1

Ответ:y=-x/6+8/3

Объяснение: у нас линейная функция y=kx+b подставим значение в место x и y   1) 3=-2k+b  2) 2=4k+b вычтем из первой системы вторую тогда -6k=1 k=-1/6   b=8/3 получим уравнение y=-x/6+8/3

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки А(-2;3) и В(4;2), мы можем использовать формулу для уравнения прямой в общем виде:

$y = mx + b,$

где:

• $y$ и $x$ - координаты точек на прямой,
• $m$ - угловой коэффициент (slope) прямой,
• $b$ - коэффициент смещения (y-пересечение) прямой.

Чтобы найти угловой коэффициент $m$, используем разницу координат точек А и В:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1},$

где $(x_1, y_1)$ - координаты точки А, а $(x_2, y_2)$ - координаты точки В.

Для наших точек:

$$\begin{align*} x_1 &= -2, \\ y_1 &= 3, \\ x_2 &= 4, \\ y_2 &= 2. \end{align*}$$

Теперь подставим эти значения в формулу:

$m = \frac{2 - 3}{4 - (-2)} = \frac{-1}{6}.$

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент $m$, мы можем найти коэффициент смещения $b$ с использованием одной из точек (давайте используем точку А). Подставим значения в формулу и решим для $b$:

$3 = \frac{-1}{6} \cdot (-2) + b$

Упростим это уравнение:

$3 = \frac{1}{3} + b$

Теперь выразим $b$:

$b = 3 - \frac{1}{3} = \frac{8}{3}.$

Итак, у нас есть угловой коэффициент $m = -1/6$ и коэффициент смещения $b = 8/3$. Теперь мы можем записать уравнение прямой:

$y = -\frac{1}{6}x + \frac{8}{3}.$

Это уравнение прямой, проходящей через точки А(-2;3) и В(4;2).