Question

Срочно!!!! Внутри окружности пересекаются две хорды так, что одна из них делится на две равные части, а другая на отрезки 3см и 27см. Найдите длины двух хорд

Answer 1

Ответ:

18 см и 30 см.

Объяснение:

Теорема: точкой пересечения хорды делятся на отрезки, произведения которых равны.

1) Пусть х - отрезки, на которые точкой пересечения делится первая хорда.  Составим уравнение и найдём х:

х · х = 3 · 27

х² = 81

х = √81 = 9 см

2) Длина первой хорды:

2 х = 2 · 9 = 18 см

3) Длина второй хорды:

3 + 27 = 30 см

Ответ: 18 см и 30 см.

Answer 2

Чтобы найти длины двух хорд внутри окружности, сначала нам нужно найти радиус окружности. Мы знаем, что одна из хорд делится на две равные части, что означает, что она проходит через центр окружности. Давайте обозначим эту хорду как AB, где точка O - центр окружности, а хорда AB разделена пополам, так что AO = BO.

Другая хорда разделена на два отрезка: один длиной 3 см (назовем его CD), а другой длиной 27 см (назовем его EF). Поскольку каждая из этих хорд пересекает хорду AB и проходит через центр окружности, то они также будут радиусами окружности. Таким образом, CO = DO = 3 см и EO = FO = 27 см.

Теперь у нас есть четыре радиуса окружности: AO, BO, CO и EO. Чтобы найти длину хорды AB, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника AOB:

AB² = AO² + BO²

AB² = 3 см² + 3 см²

AB² = 9 см² + 9 см²

AB² = 18 см²

AB = √(18 см²) = 3√2 см

Теперь у нас есть длина хорды AB, которая равна 3√2 см.

Для нахождения длины другой хорды CD, вы также можете воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника COD:

CD² = CO² + DO²

CD² = 3 см² + 3 см²

CD² = 9 см² + 9 см²

CD² = 18 см²

CD = √(18 см²) = 3√2 см

Таким образом, длины обеих хорд внутри окружности равны 3√2 см.