Question

ПОМОГИТЕ!!!!! Даю 30 баллов!!! Дано точки А(-1; -2), В(3;0), С(-1;0). Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка АВ відносно: 1) точки С 2) прямої АС

Answer 1

Ответ:

G(1:1)

Объяснение:

Всё указано на изображении

Answer 2

Для знаходження координат точки, симетричної середині відрізка AB відносно заданих точок та прямих, використовуйте наступні формули:

1. Координати точки, симетричної середині відрізка AB відносно точки C (позначимо її як D), можна знайти, використовуючи наступну формулу:

D(x, y) = (2 * x_c - x_a, 2 * y_c - y_a)

де (x_c, y_c) - координати точки C, (x_a, y_a) - координати точки A.

Підставимо значення:

(x_c, y_c) = (-1, 0) (x_a, y_a) = (-1, -2)

D(x, y) = (2 * (-1) - (-1), 2 * 0 - (-2)) = (-2 + 1, 0 + 2) = (-1, 2)

Координати точки D дорівнюють (-1, 2).

2. Тепер знайдемо координати точки, симетричної середині відрізка AB відносно прямої AC. Пряма AC є вертикальною лінією, проходить через точку C, тобто має рівняння x = -1.

Координати точки, симетричної середині відрізка AB відносно прямої AC (позначимо її як E), можна знайти, використовуючи наступні формули:

E(x, y) = (2 * x_p - x_a, 2 * y_p - y_a)

де (x_p, y_p) - точка перетину прямої AC зі стороною AB, (x_a, y_a) - координати точки A.

Пряма AC є вертикальною лінією зі значенням x = -1, отже, (x_p, y_p) = (-1, y_a).

Підставимо значення:

(x_a, y_a) = (-1, -2) (x_p, y_p) = (-1, -2)

E(x, y) = (2 * (-1) - (-1), 2 * (-2) - (-2)) = (-2 + 1, -4 + 2) = (-1, -2)

Координати точки E дорівнюють (-1, -2).

Отже, координати точки, симетричної середині відрізка AB відносно точки C та відносно прямої AC, однакові і дорівнюють (-1, 2).