Question

Около четырехугольника ABCD описана окружность. Найди значения угла D, если ∠A = 2x + 22°, ∠B = 2x + 22°, ∠C = 5x – 24°

Answer 1

Ответ:

Ответ: ∠D =

106

°.

объяснение

сам проверил в онлайн мектеп

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства описанных четырехугольников. Одно из таких свойств гласит, что сумма противоположных углов в описанном четырехугольнике равна 180 градусам.

В данном случае, углы A и C являются противоположными углами, а также углы B и D являются противоположными углами. Следовательно:

∠A + ∠C = 180° ∠B + ∠D = 180°

Теперь мы можем использовать данные из условия задачи:

∠A = 2x + 22° ∠B = 2x + 22° ∠C = 5x - 24°

Теперь подставим эти выражения в уравнения для суммы противоположных углов:

(2x + 22°) + (5x - 24°) = 180°

Сначала объединим подобные члены:

7x - 2° = 180°

Теперь добавим 2° к обеим сторонам уравнения:

7x = 180° + 2° 7x = 182°

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 182° / 7 x ≈ 26°

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти угол D, используя уравнение ∠B = 2x + 22°:

∠D = 2x + 22° ∠D = 2 * 26° + 22° ∠D = 52° + 22° ∠D = 74°

Итак, угол D равен 74 градусам.