Question

Точки М (х; -3) і М ’ (5; у) симетричні відносно точки Р(3;1). Знайти х і у.

Answer 1

Ответ:

х=1

у=5

Объяснение:

Точка Р - середина відрізка ММ'. Тоді для координат виконуються рівності:

3=(х+5)/2    (1)

1=(-3+у)/2    (2)

З (1) знаходимо  х:

6=х+5; х=1

З (2) знаходимо  у:

у-3=2; у=5

Answer 2

Щоб знайти координати точки М' (x, у), яка є симетричною до точки М (х, -3) відносно точки Р(3, 1), можна скористатися властивістю симетрії:

Для обчислення координат точки М' використовуємо формулу для симетрії точки відносно іншої точки:

x' = 2 * x_р - x, у' = 2 * y_р - у,

де (x, -3) - координати точки М, (x_р, y_р) - координати точки Р.

В нашому випадку: (x_р, y_р) = (3, 1).

Знаходимо координати точки М' (x', у'):

x' = 2 * 3 - x = 6 - x, у' = 2 * 1 - (-3) = 2 + 3 = 5.

Отже, координати точки М' (x', у') будуть: x' = 6 - x, у' = 5.

Таким чином, x' = 5 і y' = 5.