Question

Периметр ромба дорівнює 24см, одна з діагоналей дорівнює 4см Знайти площу ромба

Answer 1

Ответ: 16√2см².

Объяснение: диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника. Сторона ромба является гипотенузой, а половины диагоналей катетами. Найдем сторону ромба, зная его периметр: а=Р/4=24/4=6см.

По теореме Пифагора найдем половину второй диагонали: d2/2=√a²-(d1/2)²=√6²-2²=√36-4=√32=4√2cм.

Находим площадь ромба: S=1/2d1*d2=1/2*4*2*4√2=16√2см²

Answer 2

Для знаходження площі ромба з відомим периметром і діагоналлю можна скористатися наступними кроками:

1. Знаходження сторони ромба: Периметр ромба (P) дорівнює сумі всіх чотирьох сторін. Якщо P = 24 см, то одна сторона ромба (a) дорівнює P/4 = 24/4 = 6 см.

2. Знаходження іншої діагоналі ромба: Одна з діагоналей (d1) вже відома і дорівнює 4 см. Щоб знайти іншу діагональ (d2), можна скористатися властивістю ромба, що обидві діагоналі є взаємно перпендикулярними та ділять ромб на чотири прямокутних трикутники. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для одного з цих трикутників:

   d1^2 = a^2 + a^2, 4^2 = 6^2 + a^2, 16 = 36 + a^2, a^2 = 16 - 36, a^2 = -20.

   Так як довжина сторони не може бути від'ємною, це свідчить про те, що рівняння не має реальних розв'язків. Отже, діагональ d2 не існує в реальному просторі, і цей ромб - це викидень.

3. Обчислення площі ромба: Ромб - це чотирикутник, всі сторони якого однакові, але так як одна діагональ не існує, ми не можемо обчислити його площу.

Отже, викидень, для якого одна з діагоналей не існує, не має площі.