Question

Два кола з центрами в точках О і О 1 дотикаються зовнішньо. Через спільну точку дотику проведено дотичну АВ. Яке взаємне розташування прямих ОО 1 і АВ?

Answer 1

Відповідь:

ОО₁ ⊥АВ

Пояснення:

Нехай точка дотику - С, тоді ОС- радіус 1 першого кола

ОС ⊥ АВ, властивість дотичної (дотична перпендикулярна радіусу кола, проведеному в точку дотику).

О₁С- це радіус другого кола, отже О₁С⊥АВ, тому ОО₁⊥ АВ

схематично дивись на малюнку

Answer 2

В даній задачі ми маємо два кола з центрами в точках O і O1, які дотикаються зовнішньо. Проведено дотичну AB через їх спільну точку дотику. Нам потрібно визначити взаємне розташування прямих OO1 і AB.

1. Спільна точка дотику: Позначимо спільну точку дотику кола з центрами O і O1 як точку T.

2. Дотична до кола: Дотична до кола в точці дотику є перпендикулярною до радіусу, проведеного в цій точці. Отже, OT та OT1 є прямими, перпендикулярними до кільця в точці T.

3. Положення прямої AB: Пряма AB є дотичною до обидвох колін у точці T. Отже, пряма AB також є перпендикулярною до радіусів OT і OT1 в цій точці.

Отже, взаємне розташування прямих OO1 і AB є таким:

• Пряма AB є перпендикулярною до обидвох прямих OT і OT1, які є радіусами кіл.
• Пряма AB також проходить через точку T, яка є спільною точкою дотику кіл та прямої AB.