Question

Даны точки А(3 2 5) В(-1 -2 2) С(7 0 -9) Укажите её точки пересечения оси координат ​

Answer 1

Ответ там 123468199цщущушше7к

Answer 2

Для найти точки пересечения осей координат с плоскостью, определенной тремя точками A, B и C, вам нужно найти уравнение этой плоскости и затем подставить значения (0, 0, 0) вместо x, y и z в это уравнение.

Сначала найдем уравнение плоскости, проходящей через точки A, B и C. Мы можем воспользоваться уравнением плоскости в виде:

Ax + By + Cz + D = 0,

где (A, B, C) - нормальный вектор к плоскости, который можно найти как векторное произведение двух векторов, лежащих в этой плоскости, а D - константа.

1. Найдем векторы AB и AC:

AB = B - A = (-1, -2, 2) - (3, 2, 5) = (-4, -4, -3), AC = C - A = (7, 0, -9) - (3, 2, 5) = (4, -2, -14).

2. Теперь найдем нормальный вектор к плоскости, вычислив векторное произведение AB и AC:

N = AB x AC = [(-4, -4, -3) x (4, -2, -14)] = (-46 - (-3)(-2), -3(-14) - (-4)(-14), (-4)(-2) - (-4)(4)) = (12, -38, 16).

3. Теперь, используя нормальный вектор и любую из точек (например, A), мы можем найти константу D:

12x - 38y + 16z + D = 0.

4. Теперь подставим значения (0, 0, 0) в уравнение плоскости:

12(0) - 38(0) + 16(0) + D = 0, D = 0.

Теперь у нас есть уравнение плоскости:

12x - 38y + 16z = 0.

Это уравнение описывает плоскость, которая проходит через точки A, B и C. Теперь мы можем найти точки пересечения осей координат с этой плоскостью:

1. Пересечение с осью X (где y = 0 и z = 0):

12x - 38(0) + 16(0) = 0, 12x = 0, x = 0.

Точка пересечения с осью X: (0, 0, 0).

2. Пересечение с осью Y (где x = 0 и z = 0):

12(0) - 38y + 16(0) = 0, -38y = 0, y = 0.

Точка пересечения с осью Y: (0, 0, 0).

3. Пересечение с осью Z (где x = 0 и y = 0):

12(0) - 38(0) + 16z = 0, 16z = 0, z = 0.

Точка пересечения с осью Z: (0, 0, 0).

Таким образом, точка пересечения осей координат с плоскостью, проходящей через точки A, B и C, равна (0, 0, 0).