Question

Довести, що радіус кола, який ділить хорду навпіл, перпендикулярний до неї​

Answer 1

Ответ:

инфа в файле

Объяснение:

Answer 2

Припустимо, що у нас є коло з центром в точці O і хордою AB, яку розділено точкою M навпіл (тобто AM = MB). Нам потрібно довести, що радіус кола, який виходить із центру O і проходить через точку M, є перпендикулярним до хорди AB.

Для доведення цього факту ми можемо використовувати властивості геометричних фігур, зокрема властивості кола та правильних трикутників.

1. Проведемо лінії OM та OА.

2. Оскільки хорда AB ділиться точкою M навпіл, то AM = MB.

3. Оскільки OA - це радіус кола, то OA = OB (радіуси кола завжди однакові за довжиною).

4. Тепер ми маємо правильний трикутник OMA (три однакові сторони: OA, AM і OM рівні).

5. У правильних трикутниках гострокутник ОМА всі кути рівні 60 градусів (оскільки правильний трикутник має всі кути рівні 60 градусів).

6. Оскільки кут OMA = 60 градусів, то він є гострим кутом у трикутнику.

7. З цього випливає, що відстань від точки M до хорди AB (виділена червоним на малюнку) є середньою лінією трикутника ОАВ.

8. Оскільки середня лінія у трикутнику є перпендикуляром до однієї зі сторін, то MO є перпендикуляром до AB.

Отже, радіус кола, який виходить із центру O і проходить через точку M, є перпендикулярним до хорди AB.