Question

Найдите координаты точки B, если даны координаты следующих точек: А (1;2), М (−2; −7) если ток M является серединой отрезка AB

Answer 1

Ответ:

B(-5:-16)

Объяснение:

xm=xa+xb/2                  ym=ya+yb/2

-2=1+x/2                        -7=2+y/2

x=-5                              y=-16

Answer 2

Для нахождения координат точки B, если точка M является серединой отрезка AB, мы можем воспользоваться формулой для нахождения середины отрезка в декартовой системе координат.

Формула для нахождения середины отрезка между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) выглядит следующим образом:

M(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Известные координаты точек A и M следующие:

A(1, 2) M(-2, -7)

Подставим их в формулу:

x = (1 + x2) / 2 y = (2 + y2) / 2

Теперь найдем координаты точки B:

Для x:

x = (1 + x2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2x = 1 + x2

Переносим 1 на левую сторону:

2x - x2 = 1

Теперь представим это уравнение в виде квадратного уравнения:

x2 - 2x + 1 = 0

Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения:

(x - 1)² = 0

Теперь находим x:

x - 1 = 0

x = 1

Теперь мы знаем, что x = 1.

Для y:

y = (2 + y2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2y = 2 + y2

Переносим 2 на левую сторону:

y2 - 2y + 2 = 0

Это уравнение не имеет целых корней. Мы можем использовать дискриминант, чтобы убедиться в этом. Дискриминант D для уравнения y2 - 2y + 2 = 0 вычисляется следующим образом:

D = b² - 4ac

Где a = 1, b = -2 и c = 2. Подставим эти значения:

D = (-2)² - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет целых корней. Это означает, что точка B не имеет целочисленных координат.

Итак, координаты точки B, если точка M является серединой отрезка AB, равны:

B(1, y), где y не имеет целочисленных значений.