Question

Найдите координаты пересечения графиков функции : y = 3x^2 и y = x+2. Помогите пожалуйста!! ДАЮ 20 БАЛЛОВ!! (Гафик обязательно!) Сделайте пожалуйста всё всё правильно. Очень важно!

Answer 1

Ответ:

A(-2/3;4/3), B(1;3)

Объяснение:

решал аналитически так что без рисунка

если графики пересекаются то равны их координаты в точках пересечения значит

3x^2=x+2

3x^2-x-2=0

x1=-2/3, x2=1

тогда подставим эти точки в любое из уравнений и получим

y1=4/3 , y2=1

в результате имеем две точки

Answer 2

Для того чтобы найти координаты пересечения графиков функций y = 3x^2 и y = x + 2, мы должны приравнять эти две функции и решить уравнение. То есть:

3x^2 = x + 2

Сначала выразим это уравнение в стандартной квадратичной форме:

3x^2 - x - 2 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x. Для этого воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 3, b = -1, и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 3 * (-2))) / (2 * 3)

x = (1 ± √(1 + 24)) / 6

x = (1 ± √25) / 6

x = (1 ± 5) / 6

Теперь найдем два значения x:

1. x = (1 + 5) / 6 = 6 / 6 = 1
2. x = (1 - 5) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим эти значения x обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем y = 3x^2:

1. Для x = 1: y = 3(1^2) = 3

2. Для x = -2/3: y = 3((-2/3)^2) = 3(4/9) = 4/3

Итак, у нас есть две пары координат (x, y) для точек пересечения графиков:

1. (1, 3)
2. (-2/3, 4/3)

Теперь давайте построим графики этих двух функций и укажем точки пересечения:

[Пожалуйста, имейте в виду, что я как текстовый модель не могу создавать изображения, но вы можете воспользоваться программой для построения графиков, такой как Microsoft Excel, Google Sheets, или онлайн-графическими инструментами, чтобы построить графики и отметить точки (1, 3) и (-2/3, 4/3) на них.]