Question

СРОЧНО! Дано:BE=6см(Бисектриса)угол C=90угол A=30треугольник ABC- прямоугольныйНайти:угол Bea, CE, CA​

Answer 1

Ответ:

угол ВЕА=120 градусов

СЕ= 3 см

СА=9 см

Объяснение:

В Δ АВС ∠ А равен 30*, а сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90* отсюда следует, что  ∠В равен 60*.

Биссектриса делит найденный угол пополам(на 30*)  

Рассмотрим  Δ ЕВС - он также прямоугольный, и мы уже нашли один из острых углов в 30* ∠ СВЕ  

Напротив ∠  в 30* лежит катет равный половине гипотенузы  

Значит, катет СЕ равен половине ВЕ т.е 3 см

По т. Пифагора найдём второй катет СВ

СВ²=ВЕ²-СЕ²

СВ²=6²-3²

СВ²=36-9

СВ=√27 см или 3√3 см

∠ ВЕА - мы нашли угол в 30* в прямоугольном треугольнике значит второй острый угол 60* он смежный с углом, который мы ищем(их сумма 180*

∠ ВЕА =180-60=120*  

Теперь вернемся к  Δ АВС ∠ А равен 30*, а,как мы уже знаем, напротив ∠  в 30* лежит катет равный половине гипотенузы

2*СВ=АВ

АВ=2*√27=√108 см или 6√3 см

По т. Пифагора найдём второй катет СА

СА²=(АВ)²-(СВ)²

СА²=108-27

СА²=81

СА=√81=9 см

Answer 2

Для нахождения углов в треугольнике ABC, где известно, что угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и BE является биссектрисой, мы можем использовать следующие свойства треугольников.

1. Угол C равен 90 градусов, так как это прямоугольный треугольник.

2. Угол A равен 30 градусов, как указано.

3. BE является биссектрисой. Это означает, что угол BEC равен углу BEA, а угол CEB равен углу AEC.

Теперь давайте найдем оставшиеся углы:

4. Угол BEA = угол BEC, так как BE является биссектрисой.

5. Угол AEC = угол CEB, так как BE является биссектрисой.

6. Угол BEC + угол CEB = 90 градусов, так как это сумма углов в прямоугольном треугольнике.

Теперь мы можем найти угол BEC и угол CEB:

7. Угол BEC + угол CEB = 90 градусов.
8. Угол BEC = 30 градусов (так как угол A равен 30 градусов).
9. Угол CEB = 60 градусов (поскольку сумма угла BEC и угла CEB равна 90 градусам).

Теперь мы знаем все углы в треугольнике ABC:

• Угол A = 30 градусов.
• Угол B = 90 градусов.
• Угол C = 90 градусов.
• Угол BEA = 30 градусов.
• Угол BEC = 30 градусов.
• Угол CEB = 60 градусов.

Таким образом, угол BEA = 30 градусов, угол CE = 30 градусов и угол CA = 90 градусов.