Question

Как изменится площадь квадрата ,если каждую сторону увеличеть на 25%?​

Answer 1

Ответ:

У квадрата все стороны равны и его периметр составляет сумму длин всех четырех сторон или учетверенный размер одной стороны:

Р = а + а + а + а = 4 * а,

Где а - сторона квадрата.

То увеличение стороны квадрата на 25%, при условии, что фигура остается квадратом, влечет за собой увеличение всех сторон квадрата на 25% и значит, увеличивает периметр на длину одной стороны. Продемонстрируем.

Старая сторона квадрата составляла 100%, а новая составляет:

100% + 25% = 125%;

И равна:

b = а * 125 / 100 = 1,25 * а.

Новый периметр составит:

Рн = b + b + b + b = 4 * b = 4 * 1,25 а = 5 * а.

Найдем разницу периметров:

Рн - Р = 5 * а - 4 * а = а.

То есть разница между периметрами при увеличении стороны квадрата на 25% составляет длину одной стороны изначального квадрата.

Answer 2

Если каждую сторону квадрата увеличить на 25%, то новая длина каждой стороны будет 1.25 раза длиннее исходной стороны.

Пусть S обозначает исходную площадь квадрата, a - длину одной из его сторон. Тогда новая длина стороны будет 1.25a.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны, то есть S = a^2.

Если каждую сторону увеличить на 25%, новая площадь квадрата (S') будет:

$S' = (1.25a)^2 = 1.5625a^2$

Таким образом, площадь увеличится в 1.5625 раза (или на 56.25%).