Question

Уравнение окружности. Урок 3 Даны уравнения окружности:(x + 1)² + (y – 1)² = 4(x – 2)²+ (y – 1)² = 1Найди координаты точки касания окружностей.Ответ: (_;_).​

Answer 1

Ответ:

вот ответ.............

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки касания окружностей, мы должны найти точку, в которой уравнения этих окружностей пересекаются. Это будет точка, в которой расстояние от центра одной окружности до центра другой окружности равно сумме их радиусов.

Для первой окружности у нас есть уравнение: (x + 1)² + (y – 1)² = 4

Центр этой окружности находится в точке (-1, 1), а её радиус равен √4 = 2.

Для второй окружности у нас есть уравнение: (x – 2)² + (y – 1)² = 1

Центр этой окружности находится в точке (2, 1), а её радиус равен √1 = 1.

Теперь мы можем найти расстояние между центрами окружностей: Расстояние = √((2 - (-1))² + (1 - 1)²) = √(3² + 0) = √9 = 3

Сумма радиусов окружностей равна 2 + 1 = 3.

Таким образом, окружности касаются друг друга в одной точке, и это точка находится посередине между центрами окружностей.

Средняя точка между центрами: ((-1 + 2) / 2, (1 + 1) / 2) = (1/2, 1)

Итак, координаты точки касания окружностей: (1/2, 1).