Question

Вписать и описать в любые 3 треугольника окружность55 балов​

Answer 1

Ответ:

Построение вписанной и описанной окружности треугольника см. на фото.

  Чтобы найти центр вписанной окружности, надо провести хотя бы две биссектрисы, их точка пересечения и будет центом вписанной окружности, а радиусом - перпендикуляр из этой точки к  любой стороне треугольника.

  Чтобы найти центр описанной окружности, надо построить хотя бы два серединных перпендикуляра к сторонам треугольника. Их точка пересечения и будет центром описанной окружности, а радиус - расстояние от этой точки до любой вершины треугольника.

 Надеюсь,что помогла вам.

Answer 2

Чтобы вписать окружность в треугольники, сначала давайте рассмотрим, как можно построить три разных треугольника, в которые можно вписать окружность, и затем опишем эти треугольники.

1. Равносторонний треугольник: В равностороннем треугольнике все стороны равны, и углы равны 60 градусов. Окружность можно вписать в такой треугольник, касаясь всех трех сторон. Радиус окружности будет равен расстоянию от центра окружности до любой стороны треугольника и составлять одну треть длины стороны треугольника.

2. Прямоугольный треугольник: Прямоугольный треугольник имеет один прямой угол (90 градусов). Окружность можно вписать в прямоугольный треугольник, так что её центр будет находиться в точке пересечения медиан (точке пересечения половин диагоналей) треугольника, и радиус будет равен половине гипотенузы.

3. Разносторонний треугольник: В разностороннем треугольнике, где все стороны и углы разные, окружность можно вписать так, чтобы её центр находился в точке пересечения биссектрис треугольника, и радиус окружности будет равен площади треугольника, деленной на полупериметр (половина суммы всех сторон).

Теперь, чтобы описать треугольники, в которые вписаны окружности:

1. Равносторонний треугольник:

   • Все стороны и углы равны.
   • Окружность вписана так, что её центр совпадает с центром треугольника, и радиус равен одной трети длины стороны.

2. Прямоугольный треугольник:

   • Есть один прямой угол.
   • Окружность вписана так, что её центр находится в точке пересечения медиан, и радиус равен половине длины гипотенузы.

3. Разносторонний треугольник:

   • Все стороны и углы разные.
   • Окружность вписана так, что её центр находится в точке пересечения биссектрис, и радиус равен площади треугольника, деленной на полупериметр.

Каждый из этих треугольников вписывает окружность и описывает её по-разному в зависимости от своих характеристик.