Question

Каждое ребро куба увеличили на 1 см. на сколько увеличится площадь полной поверхности

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sпк= 6а^2

Sпк1- площадь поверхности куба со стороной изначально.

а- сторона куба

х=а+1 Сторона после увеличения.

Sпк=6(а+1)^2

Раскрывая скобки получили:

Sпк2=6а^2+12а+6

Возьмём отношение конечной S к начальной,

Sпк2: Sпк1 =(6а^2+12а+6)/6а^2 =

Sпк2 : Sпк1 = (а+1)^2 : а^2

Answer 2

Площадь полной поверхности куба можно выразить следующим образом:

S = 6 * a^2

где S - площадь полной поверхности, а - длина ребра куба.

Если каждое ребро куба увеличили на 1 см, то новая длина ребра будет (a + 1) см. Таким образом, новая площадь полной поверхности будет:

S_new = 6 * (a + 1)^2

Чтобы найти, насколько увеличится площадь полной поверхности, вычитаем старую площадь из новой:

Увеличение = S_new - S = 6 * (a + 1)^2 - 6 * a^2

Можно упростить это выражение:

Увеличение = 6 * [(a + 1)^2 - a^2]

Раскроем скобки внутри квадратов:

Увеличение = 6 * (a^2 + 2a + 1 - a^2)

Увеличение = 6 * (2a + 1)

Теперь мы можем подставить значение длины ребра куба (a) и найти, на сколько увеличится площадь полной поверхности. Например, если изначально длина ребра куба была 5 см, то:

Увеличение = 6 * (2 * 5 см + 1) = 6 * (10 см + 1) = 6 * 11 см = 66 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности увеличится на 66 квадратных сантиметров.