Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Определите вид треугольника если его вершины имеют координаты А(-6; -2) В(3; 2) С(-5; 6)​

Answer 1

Ответ:

равносторонний треугольник

Answer 2

Чтобы определить вид треугольника, используя координаты его вершин, можно воспользоваться знанием о длинах его сторон и углах между ними. В этом случае, нам пригодится формула для расчета длины между двумя точками в декартовой системе координат (теорема Пифагора):

Длина стороны AB: AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) AB = √((3 - (-6))² + (2 - (-2))²) AB = √((9)² + (4)²) AB = √(81 + 16) AB = √97

Длина стороны BC: BC = √((x3 - x2)² + (y3 - y2)²) BC = √((-5 - 3)² + (6 - 2)²) BC = √((-8)² + (4)²) BC = √(64 + 16) BC = √80 = 4√5

Длина стороны CA: CA = √((x1 - x3)² + (y1 - y3)²) CA = √((-6 - (-5))² + (-2 - 6)²) CA = √((-1)² + (-8)²) CA = √(1 + 64) CA = √65

Теперь, чтобы определить вид треугольника, рассмотрим отношения длин его сторон:

1. Если AB = BC = CA, то треугольник равносторонний.
2. Если AB = BC или BC = CA или CA = AB, то треугольник равнобедренный.
3. В противном случае, треугольник будет разносторонним.

Сравним длины сторон:

AB = √97 BC = 4√5 CA = √65

Длины сторон различны, поэтому этот треугольник - разносторонний.