Question

У трик. ABC, кут С = 30°,АС=9 см,ВС=8 cмЗнайти : S-?​

Answer 1

Ответ:

S=8*8*9=576

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі трикутника ABC з відомими значеннями кута C і довжинами сторін AC і BC, можна використовувати формулу для площі трикутника:

S = 1/2 * AB * AC * sin(C),

де AB - довжина сторони AB, AC - довжина сторони AC, C - величина кута C, а sin(C) - синус цього кута.

У вашому випадку C = 30 градусів, AC = 9 см і BC = 8 см.

Спершу знайдемо сторону AB, використовуючи теорему косинусів:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C).

AB^2 = 9^2 + 8^2 - 2 * 9 * 8 * cos(30°).

AB^2 = 81 + 64 - 144 * 0.866 (значення cos(30°) приблизно 0.866).

AB^2 ≈ 81 + 64 - 124.416 ≈ 20.584.

AB ≈ √20.584 ≈ 4.54 см.

Тепер, коли ми знаємо AB, ми можемо знайти площу трикутника за допомогою формули:

S = 1/2 * AB * AC * sin(C).

S = 1/2 * 4.54 см * 9 см * sin(30°).

S ≈ 1/2 * 4.54 см * 9 см * 0.5 (значення sin(30°) приблизно 0.5).

S ≈ 20.43 см².

Отже, площа трикутника ABC дорівнює приблизно 20.43 квадратним сантиметрам.