Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! .Вершины прямоугольной трапеции с точками A (1; -1), B (-3; 1), C (7; 7), D (9; 3) с основаниями BC и AD.Найдите центральную линию и площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Средняя линия КN

Answer 2

Для нахождения центральной линии и площади прямоугольной трапеции, заданной вершинами A, B, C и D, воспользуемся следующими шагами:

1. Найдем длины оснований BC и AD.
2. Найдем высоту трапеции.
3. Найдем центральную линию трапеции.
4. Найдем площадь трапеции.

Шаг 1: Найдем длины оснований BC и AD.

Длина основания BC: BC = √[(C_x - B_x)^2 + (C_y - B_y)^2] BC = √[(7 - (-3))^2 + (7 - 1)^2] BC = √[10^2 + 6^2] BC = √(100 + 36) BC = √136

Длина основания AD: AD = √[(D_x - A_x)^2 + (D_y - A_y)^2] AD = √[(9 - 1)^2 + (3 - (-1))^2] AD = √[8^2 + 4^2] AD = √(64 + 16) AD = √80

Шаг 2: Найдем высоту трапеции.

Высота трапеции равна расстоянию между основаниями BC и AD. Таким образом, высота равна:

h = |A_y - C_y| h = |(-1) - 7| h = |-8| h = 8

Шаг 3: Найдем центральную линию.

Центральная линия трапеции - это средняя линия, которая соединяет середины оснований BC и AD. Для этого найдем середины этих отрезков.

Середина BC: (B_x + C_x) / 2, (B_y + C_y) / 2 Середина BC: (-3 + 7) / 2, (1 + 7) / 2 Середина BC: 2, 4

Середина AD: (A_x + D_x) / 2, (A_y + D_y) / 2 Середина AD: (1 + 9) / 2, (-1 + 3) / 2 Середина AD: 5, 1

Таким образом, центральная линия соединяет точку (2, 4) и точку (5, 1).

Шаг 4: Найдем площадь трапеции.

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь = ((BC + AD) / 2) * h Площадь = ((√136 + √80) / 2) * 8

Теперь вычислим площадь:

Площадь = ((√136 + √80) / 2) * 8 ≈ (11.662 + 8.946) * 8 ≈ 19.608 * 8 ≈ 156.864

Итак, площадь прямоугольной трапеции равна примерно 156.864 квадратным единицам (единицы зависят от того, какие единицы используются для координат, например, метры).