Question

в окружности с центром О, диаметр АВ проходит через середину хорды CD. Найдите все внутренние углы ∆САК, если САК на 16 ° больше ² КСА.​

Answer 1

Объяснение:

Диаметр окружности проходящий через середину хорды, перпендикулярен хорде

Пусть <КСА=х

<САК=х+16

<КСА+<САК=90 градусов

Х+х+16=90

2х=90-16

2х=74

Х=37

<КСА=37 градусов

<САК=37+16=53 градусов

<АКС=90 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить угол ∠САК в треугольнике САК. Дано, что САК больше угла ² КСА на 16 градусов, где КСА - центральный угол, опирающийся на дугу СА окружности.

Диаметр АВ проходит через середину хорды CD, поэтому он делит окружность на два равных сегмента, и дуги СА и CB также равны. Таким образом, угол ² КСА равен половине угла в центре окружности, и мы можем выразить его как угол в центре:

² КСА = (1/2) * угол в центре.

Также известно, что угол в центре равен удвоенному углу, образуемому хордой, проходящей через центр окружности. Диаметр АВ является такой хордой, и его угол в центре составляет 180 градусов.

Теперь мы можем выразить ² КСА:

² КСА = (1/2) * 180° = 90°.

С учетом условия задачи, угол ∠САК больше 90° на 16 градусов. Таким образом:

∠САК = 90° + 16° = 106°.

Таким образом, внутренний угол ∆САК равен 106 градусам.