Question

Выполните задание: а) АВ-диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (-7;2) и В (1;4).b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта​

Answer 1

Объяснение:

Надеюсь помог, удачи, если не правильно Прости пожалуйста!!

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

а) Для начала найдем координаты центра окружности. Центр окружности будет являться серединой отрезка между точками A и B. Используем формулы для нахождения средней точки между двуми точками:

Координаты центра окружности (x₀, y₀) можно найти как среднее арифметическое координат точек A и B:

x₀ = (x₁ + x₂) / 2 y₀ = (y₁ + y₂) / 2

Где (x₁, y₁) = (-7, 2) и (x₂, y₂) = (1, 4):

x₀ = (-7 + 1) / 2 = -3 y₀ = (2 + 4) / 2 = 3

Таким образом, координаты центра окружности (x₀, y₀) равны (-3, 3).

b) Уравнение окружности имеет вид:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²,

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, используя любую из заданных точек (например, A или B):

r = расстояние от центра до любой из точек A или B

Используем расстояние между двуми точками формулу:

r = sqrt((x₂ - x₀)² + (y₂ - y₀)²)

Где (x₂, y₂) = (1, 4):

r = sqrt((1 - (-3))² + (4 - 3)²) = sqrt(4 + 1) = sqrt(5)

Теперь, подставив значения центра окружности (x₀, y₀) и радиуса r в уравнение окружности, получаем:

(x + 3)² + (y - 3)² = 5.

Это и есть уравнение окружности.