Question

Докажите равенство двух равнобедренных треугольников по углу при основании и высоте, проведённой к боковой стороне. Даю 45 баллов​

Answer 1

Ответ: Ой равныы!!!

Объяснение:

Решение во вложении

Answer 2

Давайте рассмотрим два равнобедренных треугольника: ABC и A'B'C', где AB = AC и A'B' = A'C'. Пусть M и M' - середины боковых сторон BC и B'C'. Также, пусть H и H' - основания перпендикуляров, опущенных из вершины A и A' на стороны BC и B'C' соответственно.

Так как треугольники ABC и A'B'C' равнобедренные, то у них равны основания и углы при основании. Пусть ∠BAC = ∠B'A'C' и ∠ABC = ∠A'B'C'. Также, по условию, треугольники ABC и A'B'C' имеют общую высоту AH = A'H', так как H и H' - основания перпендикуляров, опущенных из вершины A и A'.

Теперь мы можем рассмотреть треугольники AMH и A'M'H'. У них равны:

1. Стороны AM = A'M' (по построению, так как M и M' - середины боковых сторон).
2. Углы при основании ∠HAM = ∠H'A'M' (так как ∠BAC = ∠B'A'C' и ∠ABC = ∠A'B'C').
3. Высоты AH = A'H' (по условию).

Таким образом, по стороне-углу-стороне (СУС) треугольники AMH и A'M'H' равны.

Следовательно, треугольники ABC и A'B'C' равны по стороне-углу-стороне (СУС), что и требовалось доказать.