Question

30 баллов. Геометрия. Срочно. №3 Точки А(-1;-4), В (-1;2), С(3;2), D(7;-4)– вершины прямоугольной трапеции с основаниями АD и BC . Найдите длину средней линии и площадь трапеции. Не пишите спам, уважительная просьба. Сразу буду жалобы на спам кидать.

Answer 1

Ответ:   m=6  ,  S=36 .................................

Answer 2

Для нахождения длины средней линии и площади прямоугольной трапеции с данными вершинами, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Найдем длины оснований AD и BC.

Для этого используем расстояние между двумя точками в координатной плоскости:

Длина основания AD: AB = √((-1 - 7)² + (2 - (-4))²) AB = √((-8)² + 6²) AB = √(64 + 36) AB = √100 AB = 10

Длина основания BC: BC = √(3 - (-1))² + (2 - 2)²) BC = √(4² + 0) BC = 4

2. Найдем длину средней линии MN.

Для прямоугольной трапеции, средняя линия равна среднему арифметическому длин оснований:

MN = (AD + BC) / 2 MN = (10 + 4) / 2 MN = 14 / 2 MN = 7

3. Теперь найдем площадь трапеции, используя длины оснований и длину средней линии.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S = (AD + BC) * h / 2

где S - площадь трапеции, AD - длина одного из оснований, BC - длина другого основания, h - длина средней линии (MN).

S = (10 + 4) * 7 / 2 S = 14 * 7 / 2 S = 98 / 2 S = 49

Итак, длина средней линии трапеции равна 7 единицам, а площадь трапеции равна 49 квадратным единицам.