Question

4.Точки А(-3;-4), В(5;-3), С(5;8), D(-3;-1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

56 см2

S=(3+11)/2*8=56 cм2

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции с основаниями AB и CD, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма длин оснований / 2) * высота

Сначала найдем длины оснований AB и CD, а затем высоту трапеции.

1. Длина основания AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) AB = √((5 - (-3))^2 + (-3 - (-4))^2) AB = √(8^2 + 1^2) AB = √(64 + 1) AB = √65

2. Длина основания CD: CD = √((x_D - x_C)^2 + (y_D - y_C)^2) CD = √((-3 - 5)^2 + (-1 - 8)^2) CD = √((-8)^2 + (-9)^2) CD = √(64 + 81) CD = √145

3. Теперь найдем высоту трапеции. Высота трапеции это расстояние между линиями AB и CD. Обратите внимание, что точки A и D, а также точки B и C, лежат на одной вертикальной линии, поэтому высота равна разнице координат y этих точек:

   Высота = |y_A - y_D| = |-4 - (-1)| = 3

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

Площадь = (AB + CD) * высота / 2 Площадь = (√65 + √145) * 3 / 2

Вычислите это выражение, и вы получите площадь трапеции.