Question

2.Найдите периметр треугольника вершинами которого служат середины сторон треугольника АВС, если А(-3; 2), В (2; 5), С (0; -3).Пожалйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)² ), где (х₁;у₁ ), (х₂;у₂ ) координаты концов отрезка

АВ=√( (2+3)²+(5-2)² )=√(25+9)=√34,

ВС=√( (0-2)²+(-3-5)²)=√(4+64)=√68=2√17

АС=√( (0+3)²+(-3-2)²)=√( 9+25)=√35.

(2√34+2√17) :2=√34+√17(ед)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон треугольника ABC, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите координаты середин каждой стороны треугольника ABC.

Середина отрезка AB:
x = (-3 + 2) / 2 = -1/2
y = (2 + 5) / 2 = 7/2
Середина отрезка BC:
x = (2 + 0) / 2 = 1
y = (5 - 3) / 2 = 1
Середина отрезка CA:
x = (-3 + 0) / 2 = -3/2
y = (2 - 3) / 2 = -1/2

Теперь у нас есть координаты середин сторон треугольника ABC:

Середина AB: (-1/2, 7/2)
Середина BC: (1, 1)
Середина CA: (-3/2, -1/2)

2. Теперь, когда у вас есть координаты вершин треугольника, вы можете найти длины сторон треугольника, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина стороны AB: dAB = √[(xB - xA)² + (yB - yA)²] dAB = √[(2 - (-3))² + (5 - 2)²] dAB = √(5² + 3²) dAB = √(25 + 9) dAB = √34

Длина стороны BC: dBC = √[(xC - xB)² + (yC - yB)²] dBC = √[(0 - 2)² + (-3 - 5)²] dBC = √(2² + (-8)²) dBC = √(4 + 64) dBC = √68

Длина стороны CA: dCA = √[(xA - xC)² + (yA - yC)²] dCA = √[(-3 - 0)² + (2 - (-3))²] dCA = √(3² + (2 + 3)²) dCA = √(9 + 25) dCA = √34

3. Теперь, когда у вас есть длины сторон треугольника, вы можете найти его периметр, сложив длины всех трех сторон:

Периметр треугольника P = dAB + dBC + dCA P = √34 + √68 + √34 P ≈ 5.83 + 8.25 + 5.83 P ≈ 19.91

Периметр треугольника, вершинами которого служат середины сторон треугольника ABC, примерно равен 19.91.