Question

В прямоугольном ΔКDS с прямым углом D катет KD = 7 см, а гипотенуза KS = 14 см. Найдите величину угла S

Answer 1

Ответ:

.........................................

Answer 2

Ответ:

14:7=2

Гипотенуза больше катета ровно в два раза,а это обозначает,что катет КD лежит против угла 30 градусов,тогда

<S=30 градусов

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения величины угла S в прямоугольном треугольнике ΔКDS, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов утверждает, что для любого треугольника:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c,

где A, B и C - углы треугольника, а a, b и c - соответствующие стороны.

В нашем случае у нас есть следующие данные:

• Катет KD = 7 см, что соответствует стороне a.
• Гипотенуза KS = 14 см, что соответствует стороне c.

Мы хотим найти угол S, что соответствует углу B в формуле теоремы синусов.

Теперь мы можем применить теорему синусов для нахождения угла S:

(sin B) / b = (sin S) / c.

Здесь sin B - синус угла B, b - сторона, которая против этого угла (KD), sin S - синус угла S, и c - гипотенуза (KS).

(sin B) / 7 см = (sin S) / 14 см.

Теперь давайте найдем sin S, умножив обе стороны на 14 см:

sin S = (sin B) / 7 см * 14 см.

sin S = (sin B) * 2.

Теперь нам нужно найти sin B. В прямоугольном треугольнике sin B равен отношению длины противоположенного катета (DS) к длине гипотенузы (KS):

sin B = DS / KS.

Мы знаем, что KD = 7 см, а KS = 14 см, так что DS = KD = 7 см.

Теперь мы можем найти sin B:

sin B = DS / KS = 7 см / 14 см = 0.5.

Теперь мы можем найти sin S:

sin S = (sin B) * 2 = 0.5 * 2 = 1.

Теперь, чтобы найти угол S, мы можем взять обратный синус (арксинус) от 1:

S = arcsin(1).

Угол, синус которого равен 1, равен 90 градусов. Таким образом, величина угла S в треугольнике ΔКDS равна 90 градусов.