Question

4. Точки Mi P лежать відповідно на сторонах АВ і BC трикутника ABC, причому МР || АС. Знайдіть довжину сторони AC, якщо PC = 8 см, ВС = 12 см,MP = 6 см.А) 5 , см;Б) 4 см;В) 12 см;Г) 18 см.​

Answer 1

Ответ:

АС=10 см

В ответах нет правильного!!!!

Объяснение:

Треугольники подобные поэтому

МР/ВР=АС/ВС=6/12=0,5

АС=0,5*20=10 см

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу за допомогою геометричних методів.

За умовою задачі ми маємо трикутник ABC, в якому точки M і P розташовані на сторонах AB і BC відповідно, причому MP || AC. Давайте позначимо довжини сторін та відстані наступним чином:

• PC = 8 см (це відомо)
• VC = 12 см (це відомо)
• MP = 6 см (це відомо)

Далі, нехай x буде довжиною сторони АС, яку нам потрібно знайти.

Тепер розглянемо подібні трикутники:

1. Трикутник PBC подібний до трикутника ABC за спільною стороною BC, і ми можемо записати наступну пропорцію:

   (PC / VC) = (BP / BC)

   (8 см / 12 см) = (BP / x)

2. Трикутник AMP подібний до трикутника ACM за спільною стороною AC, і ми також можемо записати наступну пропорцію:

   (AM / AC) = (MP / PC)

   (AM / x) = (6 см / 8 см)

Тепер давайте вирішимо обидві пропорції.

1. (8 см / 12 см) = (BP / x) (2/3) = (BP / x)

Тепер, щоб знайти BP, ми можемо помножити обидві сторони на x:

BP = (2/3) * x

2. (6 см / 8 см) = (AM / x) (3/4) = (AM / x)

Аналогічно, ми можемо помножити обидві сторони на x:

AM = (3/4) * x

Тепер ми можемо використовувати отримані значення BP і AM для знаходження довжини сторони AC:

AC = AM + MP + PC AC = ((3/4) * x) + 6 см + 8 см

AC = ((3/4) * x) + 14 см

Тепер ми можемо підставити значення BP з першої пропорції:

AC = ((3/4) * x) + 14 см AC = ((3/4) * x) + 14 см AC = ((3/4) * (2/3) * x) + 14 см AC = (1/2) * x + 14 см

Тепер ми можемо знайти значення x, підставивши відомі значення PC і VC в першу пропорцію:

(2/3) = (BP / x) (2/3) = (BP / x)

(2/3) = (BP / x)

Тепер ми можемо підставити це значення x у вираз для AC:

AC = (1/2) * x + 14 см

AC = (1/2) * (3/2) * 12 см + 14 см

AC = (18/4) * 12 см + 14 см

AC = 54/4 + 14 см

AC = 13.5 + 14 см

AC = 27.5 см

Таким чином, довжина сторони AC дорівнює 27.5 см. А правильна відповідь серед запропонованих варіантів відсутня, тому що ні один з них не відповідає знайденому результату.