Question

Помогите! Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т(-6;8), М(-4;6)

Answer 1

Ответ:

-6=(x-4)/2

-12=x-4

x=-8

8=(y+6)/2

16=y+6

y=10

Р(-8;10)

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки Р, зная, что точка Т является серединой отрезка МР, можно воспользоваться формулой для нахождения средней точки (середины) отрезка. Формула для нахождения средней точки (Т) между двумя точками М и Р выглядит следующим образом:

Т(x, y) = ((М(x1, y1) + Р(x2, y2)) / 2, ((М(y1, y1) + Р(y2, y2)) / 2)

В данном случае у нас есть координаты Т(-6;8) и М(-4;6), и мы ищем координаты точки Р. Подставим данные в формулу:

Т(x, y) = ((-4 + x2) / 2, (6 + y2) / 2)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = (-4 + x2) / 2
2. y = (6 + y2) / 2

Давайте решим их по очереди.

1. x = (-4 + x2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2x = -4 + x2

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

x2 - 2x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -2 и c = -4. Подставим значения:

x = (2 ± √((-2)² - 4 * 1 * (-4))) / (2 * 1)

x = (2 ± √(4 + 16)) / 2

x = (2 ± √20) / 2

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

x = (1 ± √5)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x1 = 1 + √5 и x2 = 1 - √5.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2. y = (6 + y2) / 2

Умножим обе стороны на 2:

2y = 6 + y2

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

y2 - 2y - 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -2 и c = -6. Подставим значения:

y = (2 ± √((-2)² - 4 * 1 * (-6))) / (2 * 1)

y = (2 ± √(4 + 24)) / 2

y = (2 ± √28) / 2

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

y = (1 ± √7)

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y1 = 1 + √7 и y2 = 1 - √7.

Итак, координаты точки Р могут быть двумя парами значений: (1 + √5, 1 + √7) и (1 - √5, 1 - √7).