Question

Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 2,3 и 6 см2. Найдите стороны параллелепипеда

Answer 1

Объяснение:

ответ смотри на фото

удачи

Answer 2

Для нахождения сторон прямоугольного параллелепипеда, у которого площади трех граней равны 2, 3 и 6 см², нам нужно воспользоваться формулами для расчета площадей граней прямоугольного параллелепипеда.

Площадь каждой грани параллелепипеда можно найти с помощью формулы:

Площадь грани = длина * ширина

Давайте обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда буквами a, b и c соответственно.

У нас есть следующие данные:

1. Площадь одной грани равна 2 см²: ab = 2.
2. Площадь другой грани равна 3 см²: ac = 3.
3. Площадь третьей грани равна 6 см²: bc = 6.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения (1) получаем, что b = 2/a.

Из уравнения (2) получаем, что c = 3/a.

Подставим значение c из (2) в (3):

(2/a) * (3/a) = 6

Умножим обе стороны на a^2:

6 = 6a^2

Разделим обе стороны на 6:

a^2 = 1

Извлекая корень, получаем:

a = 1

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти значения b и c:

b = 2/a = 2/1 = 2 c = 3/a = 3/1 = 3

Таким образом, стороны прямоугольного параллелепипеда равны 1 см, 2 см и 3 см.