Question

5. Углы одного треугольника относятся как 5:12:19, а в другом треугольнике один из углов на 35°больше другого и на 35°меньше третьего угла. Подобны ли эти треугольники?(напишите дано) ​

Answer 1

Ответ:

1 треугольник:5х+12х+19х=180°

36х=180°

х=5

5*5=25°

12*5=60°

19*5=95°

2 треугольник:

х-один угол

х+35°- второй угол

х-35°- третий треугольник

х+х+35°+х-35°=180°

3х=180°

х=60°

60°+35=95°

60°-35°=25°

Answer 2

Дано:

1. В одном треугольнике углы относятся как 5:12:19.
2. В другом треугольнике один из углов на 35° больше другого, и на 35° меньше третьего угла.

Для определения подобия треугольников нам нужно убедиться, что соответствующие углы в этих треугольниках пропорциональны. Возьмем первый треугольник и обозначим его углы как 5x, 12x и 19x, где x - это некоторый коэффициент.

Во втором треугольнике у нас есть следующие отношения между углами:

1. Один угол на 35° больше другого, то есть x + 35 и x.
2. Один угол на 35° меньше третьего угла, то есть x и x - 35.

Теперь нам нужно определить, могут ли эти отношения быть пропорциональными. Давайте рассмотрим первое отношение:

(x + 35) / x

Теперь второе отношение:

x / (x - 35)

Для того чтобы треугольники были подобными, эти отношения должны быть равны. То есть:

(x + 35) / x = x / (x - 35)

Теперь решим это уравнение:

(x + 35) * (x - 35) = x * x

Раскроем скобки:

x^2 - 35x + 35x - 35 * 35 = x^2

Заметим, что множители "x^2" сокращаются. И остается:

-35 * 35 = 0

Это уравнение неверное, так как -35 * 35 не равно нулю. Значит, углы в данных треугольниках не пропорциональны, и треугольники не подобны друг другу.