Question

2. Найдите углы С и К четырехугольника АВСК, вписанного в окружность, если угол А равен 47°, а угол В равен 106°.​

Answer 1

Ответ:

Решение:

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°, отсюда;

угол С = 180 - 47 = 133°

угол К = 180 - 106 = 74°

Ответ: 133°, 74°

Answer 2

Для нахождения углов C и K в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность, мы можем воспользоваться следующими свойствами:

1. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. В данном случае, угол B равен 106°, и он опирается на дугу, которую мы можем обозначить как дугу BC.

2. Так как ABCD - четырехугольник, сумма всех его углов равна 360°.

Теперь давайте найдем угол C:

Угол C опирается на ту же дугу BC, что и угол B, поэтому угол C равен половине угла B:

Угол C = 106° / 2 = 53°.

Теперь найдем угол K:

Сумма всех углов четырехугольника ABCD равна 360°. Мы уже знаем углы A (47°), B (106°) и C (53°). Таким образом, мы можем найти угол K:

Угол K = 360° - (угол A + угол B + угол C) Угол K = 360° - (47° + 106° + 53°) Угол K = 360° - 206° Угол K = 154°.

Итак, угол C равен 53°, а угол K равен 154°.