Question

Из центра окружности О к хорде АВ, равной 28 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если ∠ОАВ = 45 . помогите пж дам 30 балов

Answer 1

Ответ:Соединим точки А и В с центром окружности О

Получился равнобедренный треугольник АОВ,т к его боковые стороны равны между собой

ОА=ОВ,как радиусы

Тогда равны и углы при основании треугольника

<ОАВ=<ОВА=45 градусов

А угол при вершине

<АОВ=180-45•2=180-90=90 градусов

Перпендикуляр ОС разделил хорду АВ на две равные части,т к в равнобедренном треугольнике перпендикуляр является и медианой,и биссектрисой,т к поделил угол АОВ на два равных угла

<АОС=<ВОС=90:2=45 градусов

У нас образовались два прямоугольных равнобедренных треугольника,у которых при основании все углы равны по 45 градусов,и равны стороны

АС=ОС и ОС=СВ

АС=ОС=СВ=АВ:2=28:2=14 см

Ответ:ОС=14 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать геометрические свойства окружности. У нас есть хорда AB длиной 28 см и угол OAB равный 45 градусов. Мы хотим найти длину перпендикуляра OC, проведенного из центра окружности О к хорде AB.

Поскольку OC - это радиус окружности, а AB - это хорда, которая делит окружность на две равные части, OC будет также делить AB пополам. Таким образом, OC будет равен половине длины хорды AB.

OC = AB / 2 = 28 см / 2 = 14 см.

Таким образом, длина перпендикуляра OC равна 14 см.