Question

Прямая,параллельная основаниям трапеции ABCD,пересекает её боковые стороны AD и BC в точках T и K соответственно.Найдите длину отрезка TK,если AB=25,DC=58,BK=12,KC=18.

Answer 1

Ответ:

38,2

Объяснение:

смотрите прикрепленные изображения

сначала нашли формулу, по которой можно решить эту задачу с любыми другими исходными данными, а потом подставили свои данные и вычислили ответ

Answer 2

Для решения этой задачи давайте нарисуем схему:

cssCopy code
       A-------------------------B
       |                       |
       |                       |
       |                       |
       |                       |
       |                       |
       |                       |
       |                       |
       |                       |
       |                       |
       D-------------------------C

Из условия задачи известно следующее:

AB = 25 DC = 58 BK = 12 KC = 18

Мы хотим найти длину отрезка TK. Для этого, давайте сначала найдем длину отрезка TC и отрезка KD. Мы знаем, что TC + KD = DC, так как TC и KD - это части боковых сторон трапеции.

TC + KD = DC TC = DC - KD TC = 58 - BK = 58 - 12 = 46

Теперь у нас есть длина отрезка TC. Теперь мы можем использовать подобие треугольников TCK и ABC, так как они подобны, так как у них углы одинаковые (параллельные прямые).

Мы знаем, что BK = 12 и KC = 18, и мы только что нашли TC = 46. Теперь мы можем найти длину отрезка CK, используя пропорцию:

BK / KC = AB / TC

12 / 18 = 25 / TC

Теперь давайте найдем TC:

12 / 18 = 25 / TC

Умножим обе стороны на 18, чтобы изолировать TC:

12 * 18 / 18 = 25 * 18 / TC

12 = 450 / TC

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти TC:

TC = 450 / 12 TC = 37.5

Теперь у нас есть длина отрезка TC, которая равна 37.5. Наконец, мы можем найти длину отрезка TK, который является суммой TC и KC:

TK = TC + KC TK = 37.5 + 18 TK = 55.5

Итак, длина отрезка TK равна 55.5.