Question

Один из углов трапеции, вписанной в окружность равен 37,5°. найдите остальные углы трапеции​

Answer 1

Ответ:

мне кажется , что 142,5  ; 142,5 и 37,5

Объяснение:

так как у трапеции 4 угла... 2 из них равны  и другие 2 равны , значит мы умножаем...

1) 37,5 * 2 = 75

2) (360 - 75) : 2 = 142,5

ОТВЕТ : 142,5  ;  142,5  ;  37,5.

Если, не правильно оочень извиняюсь так как учусь в 6 классе -_-

Answer 2

Чтобы найти остальные углы вписанной трапеции, мы можем воспользоваться свойством вписанных углов. Внутри окружности угол, который опирается на дугу, равен половине величины этой дуги. Поэтому, если один из углов трапеции равен 37,5°, то это угол, опирающийся на соответствующую дугу окружности.

Угол, опирающийся на всю окружность, составляет 360°. Таким образом, угол между боковой стороной трапеции и её диагональю (то есть угол, который равен 37,5°), опирается на дугу в 360° - 37,5° = 322,5°.

Теперь у нас есть следующие углы в трапеции:

1. Угол, опирающийся на дугу в 37,5° - 37,5°.
2. Угол, опирающийся на дугу в 322,5° - 322,5°.
3. Два угла, между основаниями трапеции, которые в сумме дают 180°, так как это параллелограмм (это уголы, не опирающиеся на окружность).

Итак, угол между боковой стороной и диагональю равен 37,5°, угол между другой боковой стороной и диагональю равен 322,5°, а два угла между основаниями трапеции равны 180° - 37,5° - 322,5° = -180°.

Обратите внимание, что полученное значение -180° для углов между основаниями трапеции может показаться странным, но это означает, что эти углы фактически направлены в противоположные стороны, что согласуется с геометрией трапеции.