Question

Уравнение окружности имеет вид (x-4)^2+(y+6)^2=36 A) Определите координаты центра и радиус окружностиВ) Лежит ли точка А(-2;-6) на данной окружности​​

Answer 1

Ответ:

А)координаты центра (4;-6)

радиус =√36=6

В)

(-2-4)^2+(-6+6)^2=36

(-6)^2+0=36

36=36

Значит, точка лежит на окружности

Answer 2

Для данного уравнения окружности вида:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности, вы можете определить координаты центра и радиус следующим образом:

A) Координаты центра окружности (h, k) равны обратным значениям чисел, стоящих перед x и y в уравнении. В данном случае, центр окружности имеет координаты (4, -6). Радиус окружности (r) равен квадратному корню числа, стоящего справа от знака равенства, то есть корню из 36. Радиус равен 6.

B) Теперь, чтобы проверить, лежит ли точка A(-2, -6) на данной окружности, подставим значения x и y в уравнение окружности:

(-2 - 4)^2 + (-6 + 6)^2 = (-6)^2 = 36

Таким образом, точка A(-2, -6) лежит на данной окружности, так как уравнение окружности выполняется для этих координат.