Question

один із катетів прямокутного трикутника на 14 см більший від другого катета на 2 см менший від гіпотенузи знайдіть периметр цього трикутника​

Answer 1

Ответ:

периметр Р  = АС+ ВС+ АВ = 24 + 10 + 26 = 60 см

Объяснение:

во вложении

Answer 2

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника так:

1. Нехай один катет буде "x" сантиметрів.
2. Другий катет буде "x + 2" сантиметри.
3. Гіпотенуза буде "x + 14" сантиметрів.

Згідно з теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику:

гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2

Тобто, у нашому випадку:

(x + 14)^2 = x^2 + (x + 2)^2

Розгортаємо це рівняння:

x^2 + 28x + 196 = x^2 + x^2 + 4x + 4

Тепер скоротимо з обох сторін рівняння:

28x + 196 = 4x + 4

Позбавимось від зайвих членів з одного боку та групуємо їх:

28x - 4x = 4 - 196

24x = -192

Тепер поділимо обидві сторони на 24, щоб знайти значення "x":

x = -192 / 24 x = -8

Ми отримали значення одного з катетів, але вираз "x + 2" відповідає іншому катету:

x + 2 = -8 + 2 = -6

Отже, перший катет має довжину 8 см, а другий катет має довжину 6 см.

Тепер можемо знайти гіпотенузу:

гіпотенуза = x + 14 = -8 + 14 = 6 см

Тепер можемо обчислити периметр трикутника, додавши довжини всіх його сторін:

Периметр = 8 см (перший катет) + 6 см (другий катет) + 6 см (гіпотенуза) = 20 см

Отже, периметр цього прямокутного трикутника становить 20 см.