Question

324 с Online Mektep - BilimLandТЕКСТ ЗАДАНИЯЗадачаДана окружность с центром О.Длина перпендикуляра ОN, подведенного к хордe DC данной окружности, равна 12 см.Вычислите радиус данной окружности,если сумма углов ODN и NCO равна 60 градусов.(Решение впишите сюда или прикрепите файлом) СРОЧНО ДАЮ 70 БЛ​

Answer 1

Ответ: r =24 cм

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

У нас есть окружность с центром в точке O. Перпендикуляр ON, проведенный к хорде DC, равен 12 см. Сумма углов ODN и NCO равна 60 градусов. Мы хотим найти радиус данной окружности.

Для решения задачи нам понадобится использовать несколько геометрических свойств:

1. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит хорду пополам. Таким образом, DC/2 = 12 см, отсюда DC = 24 см.

2. Угол, под которым данная хорда видна из центра окружности, равен удвоенному углу ODN (или NCO). Так как сумма ODN и NCO равна 60 градусам, то каждый из этих углов равен 60/2 = 30 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения радиуса R окружности. Мы можем рассмотреть треугольник OND, где у нас есть известный угол ODN (30 градусов), известная сторона ON (12 см) и неизвестная сторона OD (радиус R).

Мы можем использовать тригонометрическую функцию косинус:

cos(ODN) = Adjacent / Hypotenuse

cos(30 градусов) = OD / R

cos(30 градусов) = (12 см) / R

Теперь найдем значение cos(30 градусов), которое равно √3/2:

√3/2 = (12 см) / R

Теперь умножим обе стороны на R, чтобы изолировать R:

R * (√3/2) = 12 см

R = 12 см / (√3/2)

Теперь найдем значение R:

R = 12 см * (2/√3) = 24 см / √3

Чтобы упростить ответ, можно умножить и разделить на √3:

R = (24 см / √3) * (√3/√3) = (24√3 см) / 3 = 8√3 см

Таким образом, радиус данной окружности равен 8√3 см.