Question

Прошу помогите с геометрией. Длина отрезка AB равна 10.Если А (5;y) и В (-3;4), найдите значение y. ​

Answer 1

Ответ: -2 и 10.

Объяснение:

|AB|² = (-3-5)² + (4-y)²

100 = 64 + (4-y)²

36 = (4-y)²

4 - y = ±6

y₁ = 10

y₂ = -2.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления расстояния между двумя точками в двумерном пространстве:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2},$

где $d$ - расстояние между точками, $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты точек.

В данном случае, длина отрезка AB равна 10, координаты точки A - (5, y) и точки B - (-3, 4). Подставим данные в формулу:

$10 = \sqrt{(-3 - 5)^2 + (4 - y)^2}.$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$10 = \sqrt{64 + (4 - y)^2}.$

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$100 = 64 + (4 - y)^2.$

Выразим $y$ из этого уравнения:

$36 = (4 - y)^2.$

Извлекаем корень:

$6 = |4 - y|.$

Теперь решим уравнение для $y$:

$4 - y = 6$ или $4 - y = -6.$

Это даст нам два возможных значения для $y$:

$4 - 6 = -2$ или $4 + 6 = 10.$

Таким образом, у нас есть два возможных решения: $y = -2$ и $y = 10$.