Question

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника , если катет = 6 см. а прилежащий к нему угол 30 градусов

Answer 1

Ответ:

4√3

Объяснение:

cos<CBA=CB/AB

cos30°=√3/2

√3/2=6/AB

AB=6*2/√3=4√3

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известен один из катетов и угол между этим катетом и гипотенузой, можно использовать тригонометрический метод. В данном случае, у нас есть катет (a = 6 см) и прилежащий к нему угол (θ = 30 градусов).

Мы можем использовать тригонометричкую функцию косинус (cos), так как она связана с прилежащим катетом и гипотенузой в прямоугольном треугольнике. Формула для вычисления гипотенузы (c) будет следующей:

c = a / cos(θ)

где: c - гипотенуза a - прилежащий катет θ - угол между катетом и гипотенузой

Подставим значения в формулу:

c = 6 см / cos(30 градусов)

Для вычисления значения cos(30 градусов), вам потребуется знать косинус этого угла. Косинус 30 градусов равен √3 / 2.

Теперь вычислим гипотенузу:

c = 6 см / (√3 / 2)

Чтобы делить на дробь, умножим числитель и знаменатель на обратное значение дроби в знаменателе:

c = (6 см * 2) / √3

c = (12 см) / √3

Теперь упростим выражение, умножив числитель и знаменатель на √3:

c = (12 см * √3) / (√3 * √3)

c = (12 см * √3) / 3

c = 4√3 см

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4√3 см.