Question

5√2=(x-5)^2+16+25?поможіть ​

Answer 1

Ответ:

x=9

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння.

Спочатку спростимо праву частину:

(x - 5)^2 + 16 + 25 = x^2 - 10x + 25 + 16 + 25 = x^2 - 10x + 66

Тепер рівняння виглядає так:

5√2 = x^2 - 10x + 66

Далі віднімемо 5√2 з обох сторін рівняння:

x^2 - 10x + 66 - 5√2 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати. Використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -10, і c = 66 - 5√2.

x = (-(-10) ± √((-10)² - 4(1)(66 - 5√2))) / (2(1))

x = (10 ± √(100 - 4(66 - 5√2))) / 2

x = (10 ± √(100 - 264 + 20√2)) / 2

x = (10 ± √(-164 + 20√2)) / 2

Тепер спростимо вираз під коренем:

√(-164 + 20√2) = √4√2(5 - √2) = 2√2√(5 - √2)

Отже,

x = (10 ± 2√2√(5 - √2)) / 2

x = 5 ± √2√(5 - √2)

Таким чином, маємо два розв'язки:

1. x = 5 + √2√(5 - √2)
2. x = 5 - √2√(5 - √2)