Question

Знайдіть сторону С трикутника ABC якщо а = 2 см; в= 3 см; кут С=60° ​

Answer 1

Нам известен 1 угол (<C = 60°), и 2 прилежащие к нему стороны (a = 2; b = 3).

Для нахождения 3-ей стороны (c) — используем теорему косинусов:

$\displaystyle\\c = \sqrt{a^2+b^2-2ab*\cos(\gamma)}\\c = \sqrt{2^2+3^2-2*2*3*\cos(60^o)} \\\\\cos(60^o) = 0.5 \Rightarrow\\\\c = \sqrt{13-6} = \sqrt7cm.$

Вывод: c = √7см.

Answer 2

Для знаходження сторони C трикутника ABC можна використовувати закон синусів. Закон синусів виглядає так:

(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c

У цьому випадку, ви знаєте значення сторін a і b, а також кута C. Ви хочете знайти сторону c (сторону, яку позначають як "C").

(sin C) / c = (sin 60°) / 3 см

Тепер підставте значення sin 60° (sinus 60 градусів):

(sin 60°) = √3 / 2

Отже, ми маємо:

(√3 / 2) / c = (√3 / 2) / 3 см

Зараз можемо вирішити для сторони c:

c = (2 * 3 см) / √3 c = 6 см / √3

Щоб спростити це значення, можна помножити як чисельник, так і знаменник на √3:

c = (6 см / √3) * (√3 / √3) c = (6√3 см) / 3 c = 2√3 см

Отже, сторона C трикутника ABC дорівнює 2√3 см.