Question

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает его стороны AB и BC в точках M и K так, что AM=MK. Известно, что угол B = 65°, угол C=54°. Найдите угол KAC.​

Answer 1

Ответ: 30,5

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник ABC и прямую, параллельную стороне AC, которая пересекает стороны AB и BC в точках M и K, соответственно.

У нас есть следующие данные:

1. Угол B = 65°.
2. Угол C = 54°.
3. AM = MK (это означает, что треугольник AMK - равнобедренный).

Мы хотим найти угол KAC.

Для начала рассмотрим угол BAC. Мы можем использовать угловую сумму в треугольнике ABC:

Угол BAC = 180° - Угол ABC - Угол ACB

Угол BAC = 180° - 65° - 54° Угол BAC = 180° - 119° Угол BAC = 61°

Теперь давайте рассмотрим треугольник AMK. У нас есть равнобедренный треугольник, поэтому угол AMK (KAM) будет равен:

Угол AMK = (180° - Угол A) / 2 Угол KAM = (180° - 61°) / 2 Угол KAM = 119° / 2 Угол KAM = 59.5°

Теперь у нас есть угол KAM, но нам нужен угол KAC. Угол KAC можно найти, вычтя угол KAM из угла BAC:

Угол KAC = Угол BAC - Угол KAM Угол KAC = 61° - 59.5° Угол KAC = 1.5°

Итак, угол KAC равен 1.5°.