Question

В треугольнике ABC высота BD делит угол B на два угла, причём угол ABD =40° , угол CBD 10° градусов. А] Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и укажите его основание . Б] высоты данного треугольника пересекаются в точке o. к Найдите угол BOC.Пожалуйста помогите !!!!!геометрия седьмой класс Дам 5 и ❤ Thank you ​

Answer 1

Ответ:

..............................

Answer 2

Давайте рассмотрим данное геометрическое задание.

А] Докажем, что треугольник ABC равнобедренный и найдем его основание.

Из условия задачи мы знаем, что угол ABD = 40° и угол CBD = 10°. Также, угол BDC = 90°, так как BD - это высота.

Теперь давайте рассмотрим угол ABC. Внутри треугольника ABC сумма углов равна 180°. Поэтому:

Угол ABC = 180° - угол ABD - угол CBD Угол ABC = 180° - 40° - 10° Угол ABC = 180° - 50° Угол ABC = 130°

Теперь мы видим, что угол ABC равен 130°, что означает, что уголы ABC и ACB не равны друг другу. Однако, у нас есть высота BD, которая делит угол B пополам. Это означает, что угол ABC = угол ACB, и треугольник ABC равнобедренный.

Теперь найдем основание треугольника. Основание равнобедренного треугольника - это сторона, противолежащая углу, который делится пополам. В данном случае основание - это сторона AC.

Б] Теперь найдем угол BOC.

Мы знаем, что высоты треугольника пересекаются в одной точке O. Так как треугольник ABC - равнобедренный, то высота BD также является медианой (половиной основания AC), и она делит основание AC пополам. Таким образом, OD = DC.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник OCD. В этом треугольнике известны два угла: угол OCD = 90° (так как BD - высота), и угол ODC = 10° (из условия задачи). Нам нужно найти угол BOC, который является удвоенным углом OCD.

Угол BOC = 2 * угол OCD = 2 * 90° = 180°

Итак, угол BOC равен 180°.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, и угол BOC равен 180°.