Question

Одну восьмую часть всего пути автомобиль ехал со скоростью V1 = 15 км/ч, а оставшуюся часть пути — со скоростью V2 = 60 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути? Ответ округлите до десятых Даю 21 бал!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

43,6 км/ч

Объяснение:

$V_{cp}$= весь путь/ всё время

Весь путь - S

на первом участке $S_{1}$ = S/8

$t_{1} =\frac{S_{1} }{V_{1} } =\frac{S}{8} : 15=\frac{S}{120}$

на втором участке $S_{2}$ = S - S/8 = 7S/8

$t_{2} =\frac{S_{2} }{V_{2} } =\frac{7S}{8} : 60=\frac{7S}{480}$

все время: $t_{1} +t_{2} =\frac{S}{120} +\frac{7S}{480} =\frac{4S}{480} +\frac{7S}{480}=\frac{11S}{480}$

$V_{cp}=S: \frac{11S}{480} =\frac{S*480}{11S} =\frac{480}{11}$≅43,6 км/ч

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для средней скорости:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Всего пройденный путь}}{\text{Время, затраченное на прохождение всего пути}}.$

Пусть $D$ - общий путь, который автомобиль проехал. Тогда первая часть пути составляет $\frac{D}{8}$ км, а вторая часть пути составляет $\frac{7D}{8}$ км.

Для первой части пути время равно:

$t_1 = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{\frac{D}{8}}{15} = \frac{D}{120} \text{ ч.}$

Для второй части пути время равно:

$t_2 = \frac{\frac{7D}{8}}{60} = \frac{7D}{480} \text{ ч.}$

Общее время на прохождение всего пути равно сумме времени первой и второй частей:

$t_{\text{общ}} = \frac{D}{120} + \frac{7D}{480} = \frac{D}{80} \text{ ч.}$

Теперь мы можем найти среднюю скорость, используя формулу для средней скорости:

$\text{Средняя скорость} = \frac{D}{t_{\text{общ}}} = \frac{D}{\frac{D}{80}} = 80 \text{ км/ч.}$

Средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 80 км/ч.