Question

В треугольнике ABC угол A в 2 раза больше угла В и на 20 градусов меньше угла С. Найдите углы треугольника

Answer 1

Ответ:

$180 - 2x = 2x + 20 + x \\ - 2x - 2x - x = 20 - 180 \\ - 5x = - 160 \\ x = - 160 \div - 5 \\ x = 32$

угол B=32°

2×32=64

угол A=64°

64+20=84

угол C=84°

Answer 2

Ответ:

64,32,84

Объяснение:

в треугольнике сумма углов равна 180 град.

выразим угол А за х,

тогда угол С = х+20,

угол В = х/2

составим уравнение:

х+х/2+х+20=180

5х=320

х=64 (угол А)

тогда угол В = 64/2=32

угол С = 64+20=84

ответ: 64,32,84

Answer 3

Давайте обозначим углы треугольника ABC следующим образом:

$\angle A = 2x$ градусов, $\angle B = x$ градусов, $\angle C = x + 20$ градусов.

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем написать уравнение:

$2x + x + (x + 20) = 180$.

Решив это уравнение, найдем значение x:

$4x + 20 = 180$.

$4x = 160$.

$x = 40$.

Теперь мы можем найти каждый угол:

$\angle A = 2x = 2 \times 40 = 80$ градусов, $\angle B = x = 40$ градусов, $\angle C = x + 20 = 40 + 20 = 60$ градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 80°, 40° и 60°.