Question

Знайдіть площу рівнобедренного трикутника АВС з основою АС, якщо відомо, що А (1;1;-2) , С (-3;3;2), а точка В належить осі аплікат. Буду очень благодарна если поможете) ​

Answer 1

Ответ:

просто нужно было сюда что то написать, а что конкретно хз

Answer 2

Для знаходження площі рівнобедренного трикутника АВС спочатку нам потрібно знайти координати точки В, яка належить осі аплікат. Ось як ми це можемо зробити:

Так як точка В лежить на осі аплікат, то координати В можна записати як (x, 0, 0), де x - невідома координата.

Тепер ми маємо дві точки - А(1, 1, -2) і С(-3, 3, 2), і точку В(x, 0, 0), яка є серединою сторони АС рівнобедренного трикутника.

Для знаходження координати x точки В ми можемо використовувати середню точку формули для знаходження середньої точки вектора:

(x, 0, 0) = [(1, 1, -2) + (-3, 3, 2)] / 2

(x, 0, 0) = (1 - 3, 1 + 3, -2 + 2) / 2 (x, 0, 0) = (-2, 4, 0) / 2 (x, 0, 0) = (-1, 2, 0)

Отже, координати точки В дорівнюють (-1, 2, 0).

Тепер ми знаємо координати всіх трьох точок А, В і С. Для знаходження площі рівнобедренного трикутника АВС можемо використовувати формулу площі трикутника за векторами:

Площа = 1/2 * |AB × AC|,

де × позначає векторний добуток (кросс-продукт).

AB = (В - А) = (-1 - 1, 2 - 1, 0 - (-2)) = (-2, 1, 2) AC = (С - А) = (-3 - 1, 3 - 1, 2 - (-2)) = (-4, 2, 4)

Тепер розрахуємо векторний добуток AB × AC:

AB × AC = ((1 * 4 - 2 * 2), (2 * (-4) - (-2) * (-4)), (-2 * 2 - 1 * (-4))) AB × AC = (4 - 4, -8 - 8, -4 + 4) AB × AC = (0, -16, 0)

Тепер обчислимо модуль цього вектора:

|AB × AC| = √(0^2 + (-16)^2 + 0^2) = √256 = 16

Тепер знаємо, що |AB × AC| = 16, і площу трикутника можна знайти за формулою:

Площа = 1/2 * |AB × AC| = 1/2 * 16 = 8 квадратних одиниць.

Отже, площа рівнобедренного трикутника АВС дорівнює 8 квадратним одиницям.