Question

СРОЧНОО ! Периметр правильного шестикутника дорівнює 42 см .Знайти радіус кола вписаного в шестикутник ​ ( з розписом ) ​

Answer 1

Ответ: $r=\frac{7\sqrt{3} }{2}$ см

Объяснение:

P=6*a, где а-сторона шестиугольника.

6a=42

a=7

Значит 1 сторона  шестиугольника ранва 7см

Радиус окружности  вписанной в шестиугольник равен $\frac{a\sqrt{3} }{2}$, где а-сторона шестиугольника.

$r=\frac{7\sqrt{3} }{2}$ см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам знадобиться знання про взаємозв'язок між периметром правильного шестикутника і радіусом кола, яке вписане в цей шестикутник.

Правильний шестикутник складається з шести однакових рівних сторін. Щоб знайти довжину однієї сторони (a) шестикутника, розділімо периметр на 6:

a = Периметр / 6 = 42 см / 6 = 7 см

Тепер ми можемо знайти радіус кола, яке вписане в цей правильний шестикутник. Радіус кола (r) і сторона шестикутника (a) пов'язані співвідношенням:

r = (a / 2) * tan(π / 6)

де π / 6 - це кут між радіусом кола і однією зі сторін шестикутника.

Підставимо значення a:

r = (7 см / 2) * tan(π / 6)

Тангенс π / 6 дорівнює √3 / 3.

r = (7 см / 2) * (√3 / 3)

r = (7√3) / 6 см

Таким чином, радіус кола, вписаного в правильний шестикутник з периметром 42 см, дорівнює (7√3) / 6 см.

Answer 3

Щоб знайти радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, нам потрібно використовувати властивості цього геометричного фігури. Правильний шестикутник має всі сторони однакової довжини.

Спершу знайдемо довжину сторони шестикутника. Оскільки периметр дорівнює 42 см, і шестикутник має 6 сторін, то:

Довжина сторони шестикутника = Периметр / Кількість сторін = 42 см / 6 = 7 см.

Тепер ми можемо знайти радіус кола, вписаного в цей шестикутник. Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, дорівнює половині довжини сторони шестикутника.

Радіус кола = Довжина сторони шестикутника / 2 = 7 см / 2 = 3.5 см.

Отже, радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, дорівнює 3.5 см.